運動の法則

ニュートンの著書「プリンキピア」の中で、運動の3法則として次のようにまとめられている。

運動の第一法則

慣性の法則とも呼ばれる。物体の持つ最も基本的な性質の一つが、物体がそれまでの運動を続けようとすることで、これを慣性と呼ぶ。また、物体は何の力も受けなければ、静止しているものは静止を続け、運動しているものは一定の速度で運動を続ける、という法則が成り立つ座標系を、慣性系と呼ぶ。

アリストテレス以来、物体は力を加え続けなければ運動を止め、静止すると考えられてきた。普段の生活からもこの法則は成り立つように見える。しかしそこには、地球の重力や、空気抵抗、摩擦力といった外部からの目に見えない力が加わっているために、慣性の性質が見えにくくなっているだけである。

ガリレオ・ガリレイやルネ・デカルトらによって慣性の法則は提唱され、アイザック・ニュートンが基本法則として整理した。

ニュートンの運動方程式と呼ばれるものである。運動の変化とは運動量の変化であり、運動量pは質量mと速度vの積、

p = m v

となる。運動量の変化とは運動量の時間微分であり、物体に働く力fは

\frac{ⅆ p}{ⅆ t} = f

となる。

p = m v

なので、

m a = f

や、

m \frac{ⅆ v}{ⅆ t} = f

位置ベクトルをrとすると、

m \frac{ⅆ^{2} r}{ⅆ t^{2}} = f

と書くこともできる。

力fの単位は、kg･m/s²となるが、アイザック・ニュートンに因んで、N（ニュートン）と呼ばれる。つまり、1N=1kg･m/s²となる。

作用・反作用の法則とも呼ばれる。2物体に生じる力の一方を作用とするとき、もう一方の力を反作用と呼ぶ。作用と反作用の力の方向は逆向きで、力の大きさは同じとなる。